Los 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19}) op

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Evalueren

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Aangezien \frac{6}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Druk \frac{\frac{7}{3}}{7} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Streep 7 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Druk \frac{\frac{3}{4}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{1}{3} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Aangezien \frac{4}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Deel \frac{1}{2} door \frac{1}{4} door \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 4 om \frac{4}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Deel 1 door \frac{4}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{4} om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Aangezien \frac{8}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Trek 3 af van 8 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Deel \frac{7}{12} door \frac{5}{4} door \frac{7}{12} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{4}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{28}{60} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 19 is 133. Converteer \frac{2}{7} en \frac{4}{19} voor breuken met de noemer 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Aangezien \frac{38}{133} en \frac{28}{133} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Tel 38 en 28 op om 66 te krijgen.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Vermenigvuldig \frac{7}{15} met \frac{66}{133} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{462}{1995} tot de kleinste termen door 21 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{22}{95}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$