Los 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1} op

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Aangezien \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} en \frac{x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Combineer gelijke termen in x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Aangezien \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} en \frac{x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Combineer gelijke termen in x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Deel \frac{1}{x\left(x+1\right)} door \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} door \frac{1}{x\left(x+1\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Streep x\left(x+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{2x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Aangezien \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} en \frac{x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Combineer gelijke termen in x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+1 is x\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Aangezien \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} en \frac{x}{x\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Combineer gelijke termen in x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Deel \frac{1}{x\left(x+1\right)} door \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} door \frac{1}{x\left(x+1\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Streep x\left(x+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{2x+1}$$