Los 1/q+q/p/frac{p{q}-1/p} op

$$\frac { \frac { 1 } { q } + \frac { q } { p } } { \frac { p } { q } - \frac { 1 } { p } }$$

Evalueren

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van q en p is pq. Vermenigvuldig \frac{1}{q} met \frac{p}{p}. Vermenigvuldig \frac{q}{p} met \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Aangezien \frac{p}{pq} en \frac{qq}{pq} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van q en p is pq. Vermenigvuldig \frac{p}{q} met \frac{p}{p}. Vermenigvuldig \frac{1}{p} met \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Aangezien \frac{pp}{pq} en \frac{q}{pq} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Deel \frac{p+q^{2}}{pq} door \frac{p^{2}-q}{pq} door \frac{p+q^{2}}{pq} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Streep pq weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Uitbreiden

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van q en p is pq. Vermenigvuldig \frac{1}{q} met \frac{p}{p}. Vermenigvuldig \frac{q}{p} met \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Aangezien \frac{p}{pq} en \frac{qq}{pq} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van q en p is pq. Vermenigvuldig \frac{p}{q} met \frac{p}{p}. Vermenigvuldig \frac{1}{p} met \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Aangezien \frac{pp}{pq} en \frac{q}{pq} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Deel \frac{p+q^{2}}{pq} door \frac{p^{2}-q}{pq} door \frac{p+q^{2}}{pq} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Streep pq weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$