Los 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}= op

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{1}{p}+\frac{1}{q} door \frac{p+q}{pq} door \frac{1}{p}+\frac{1}{q} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van p en q is pq. Vermenigvuldig \frac{1}{p} met \frac{q}{q}. Vermenigvuldig \frac{1}{q} met \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Aangezien \frac{q}{pq} en \frac{p}{pq} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Druk \frac{q+p}{pq}p uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Streep p weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Streep q en q weg.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Streep p+q weg in de teller en in de noemer.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$