Los 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} op

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Oplossen voor a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Druk \frac{\frac{1}{3}}{0,2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en 0,2 om 0,6 te krijgen.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vergroot \frac{1}{0,6} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 5 en 7 is 35. Vermenigvuldig \frac{1}{5} met \frac{7}{7}. Vermenigvuldig \frac{a}{7} met \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Aangezien \frac{7}{35} en \frac{5a}{35} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Deel elke term van 7-5a door 35 om \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a te krijgen.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deel elke term van \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a door \frac{1}{4} om \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} te krijgen.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deel \frac{1}{5} door \frac{1}{4} door \frac{1}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{5} en 4 om \frac{4}{5} te krijgen.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deel -\frac{1}{7}a door \frac{1}{4} om -\frac{4}{7}a te krijgen.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{5} af.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{5}{3} en \frac{4}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Aangezien \frac{25}{15} en \frac{12}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Trek 12 af van 25 om 13 te krijgen.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{7}{4}, het omgekeerde van -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{13}{15} met -\frac{7}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Breuk \frac{-91}{60} kan worden herschreven als -\frac{91}{60} door het minteken af te trekken.

$$a=-\frac{91}{60}$$