Los 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}} op

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Aangezien \frac{1}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Aangezien -\frac{1}{2} en \frac{4}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Druk \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Deel \frac{3}{2} door \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} door \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Streep \sqrt{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{9}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$