Los 1/2-1/x/frac{2-x{2}} op

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Evalueren

$$-\frac{1}{x}$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{1}{2}-\frac{1}{x} door \frac{2-x}{2} door \frac{1}{2}-\frac{1}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en x is 2x. Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Aangezien \frac{x}{2x} en \frac{2}{2x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Druk \frac{x-2}{2x}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Druk \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Trek het minteken af in x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Streep -x+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-1}{x}$$

Uitbreiden

$$-\frac{1}{x}$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{1}{2}-\frac{1}{x} door \frac{2-x}{2} door \frac{1}{2}-\frac{1}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en x is 2x. Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Aangezien \frac{x}{2x} en \frac{2}{2x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Druk \frac{x-2}{2x}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Druk \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Trek het minteken af in x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Streep -x+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-1}{x}$$