Los 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) op

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{5}{4} door \frac{1}{2} door \frac{5}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Druk \frac{5}{4}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{3}{4} door \frac{1}{3} door \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Druk \frac{3}{4}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{5}{2} en \frac{9}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{10}{4} en \frac{9}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Trek 9 af van 10 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{2}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deel \frac{1}{4} door \frac{5}{3} door \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{3}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 10 en 3 om 30 te krijgen.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tel 30 en 1 op om 31 te krijgen.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Aangezien \frac{31}{3} en \frac{11}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Trek 11 af van 31 om 20 te krijgen.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Streep \frac{3}{20} en het omgekeerde ervan \frac{20}{3} tegen elkaar weg.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$