Los frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2 op

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$-1187840000000000000000000$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} door \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} door \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 125 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 8 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{15625} en \frac{1}{512} om \frac{1}{8000000} te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken \frac{1}{8000000} tot de macht van -1 en krijg 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig 64 en 25 om 1600 te krijgen.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 1600 tot de macht van 2 en krijg 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig 8000000 en 2560000 om 20480000000000 te krijgen.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 25 tot de macht van 3 en krijg 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig 15625 en 16 om 250000 te krijgen.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 250000 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 5 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{125} en 9 om \frac{9}{125} te krijgen.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Trek 1 af van \frac{9}{125} om -\frac{116}{125} te krijgen.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Bereken -\frac{116}{125} tot de macht van -1 en krijg -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{62500000000} en -\frac{125}{116} om -\frac{1}{58000000000} te krijgen.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Deel 20480000000000 door -\frac{1}{58000000000} door 20480000000000 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{58000000000}.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Vermenigvuldig 20480000000000 en -58000000000 om -1187840000000000000000000 te krijgen.

$$-1187840000000000000000000$$

Factoriseren

$$-1187840000000000000000000$$