Los eta_g^2=5^2+12^2 op

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Oplossen voor η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tel 25 en 144 op om 169 te krijgen.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trek aan beide kanten 169 af.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Houd rekening met \eta _{g}^{2}-169. Herschrijf \eta _{g}^{2}-169 als \eta _{g}^{2}-13^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u \eta _{g}-13=0 en \eta _{g}+13=0 op.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tel 25 en 144 op om 169 te krijgen.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Bereken 12 tot de macht van 2 en krijg 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tel 25 en 144 op om 169 te krijgen.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Trek aan beide kanten 169 af.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -169 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Los nu de vergelijking \eta _{g}=\frac{0±26}{2} op als ± positief is. Deel 26 door 2.

$$\eta _{g}=13$$

Los nu de vergelijking \eta _{g}=\frac{0±26}{2} op als ± negatief is. Deel -26 door 2.

$$\eta _{g}=-13$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$