Los cos(3pidiv8) op

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0,382683432$$

Oplossingsstappen

Gebruik \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) waar x=\frac{\pi }{2} en y=\frac{\pi }{4} om het resultaat te verkrijgen.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{2}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$