Los cos70711/x op

$$\cos \frac { 70711 } { x }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{70711\sin(\frac{70711}{x})}{x^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70711\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\left(-1\right)\times 70711x^{-1-1}$$

Vereenvoudig.

$$\left(-\left(-\frac{70711}{x^{2}}\right)\right)\sin(70711\times \frac{1}{x})$$

Evalueren

$$\cos(\frac{70711}{x})$$