Los cos5pi/4 op

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Oplossingsstappen

Gebruik \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) waar x=\pi en y=\frac{\pi }{4} om het resultaat te verkrijgen.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Haal de waarde van \cos(\pi ) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{4}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Haal de waarde van \sin(\pi ) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$