Los {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3} op

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Evalueren

$$1$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 35 is 70. Converteer \frac{3}{2} en \frac{33}{35} voor breuken met de noemer 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{105}{70} en \frac{66}{70} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trek 66 af van 105 om 39 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 70 en 14 is 70. Converteer \frac{39}{70} en \frac{3}{14} voor breuken met de noemer 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{39}{70} en \frac{15}{70} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tel 39 en 15 op om 54 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{54}{70} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{27}{35} en \frac{2}{35} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trek 2 af van 27 om 25 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{25}{35} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{14}{7} en \frac{12}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trek 12 af van 14 om 2 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 14 is 14. Converteer \frac{2}{7} en \frac{5}{14} voor breuken met de noemer 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{4}{14} en \frac{5}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tel 4 en 5 op om 9 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 14 is 14. Converteer \frac{5}{7} en \frac{9}{14} voor breuken met de noemer 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{10}{14} en \frac{9}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Trek 9 af van 10 om 1 te krijgen.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 35 en 14 is 70. Converteer \frac{8}{35} en \frac{1}{14} voor breuken met de noemer 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Aangezien \frac{16}{70} en \frac{5}{70} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tel 16 en 5 op om 21 te krijgen.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{21}{70} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Streep \frac{3}{10} en het omgekeerde ervan \frac{10}{3} tegen elkaar weg.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$