Los {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})} op

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Evalueren

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig -\frac{3}{4} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 2 is 6. Converteer \frac{1}{6} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Aangezien \frac{1}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Trek 3 af van 1 om -2 te krijgen.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Vermenigvuldig 1 en 6 om 6 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{7}{6} is \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 6 is 6. Converteer \frac{1}{3} en \frac{7}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{7}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Tel 2 en 7 op om 9 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Deel -\frac{1}{3} door \frac{3}{2} door -\frac{1}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{3} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Breuk \frac{-2}{9} kan worden herschreven als -\frac{2}{9} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{2}{9}$$

Factoriseren

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$