Los {[5/3-(-2/5)]-4/3div1/2}*(-frac{3}{5}+frac{7}{2}) op

$$\{ [ \frac { 5 } { 3 } - ( - \frac { 2 } { 5 } ) ] - \frac { 4 } { 3 } \div \frac { 1 } { 2 } \} \times ( - \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } )$$

Evalueren

$$-\frac{87}{50}=-1,74$$

Oplossingsstappen

Het tegenovergestelde van -\frac{2}{5} is \frac{2}{5}.

$$\left(\frac{5}{3}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{5}{3} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\left(\frac{25}{15}+\frac{6}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Aangezien \frac{25}{15} en \frac{6}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\left(\frac{25+6}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Tel 25 en 6 op om 31 te krijgen.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Deel \frac{4}{3} door \frac{1}{2} door \frac{4}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{4}{3}\times 2\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Druk \frac{4}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{4\times 2}{3}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{8}{3}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 15 en 3 is 15. Converteer \frac{31}{15} en \frac{8}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{40}{15}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Aangezien \frac{31}{15} en \frac{40}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{31-40}{15}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Trek 40 af van 31 om -9 te krijgen.

$$\frac{-9}{15}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-9}{15} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 2 is 10. Converteer -\frac{3}{5} en \frac{7}{2} voor breuken met de noemer 10.

$$-\frac{3}{5}\left(-\frac{6}{10}+\frac{35}{10}\right)$$

Aangezien -\frac{6}{10} en \frac{35}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{3}{5}\times \frac{-6+35}{10}$$

Tel -6 en 35 op om 29 te krijgen.

$$-\frac{3}{5}\times \frac{29}{10}$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{5} met \frac{29}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-3\times 29}{5\times 10}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-3\times 29}{5\times 10}.

$$\frac{-87}{50}$$

Breuk \frac{-87}{50} kan worden herschreven als -\frac{87}{50} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{87}{50}$$

Factoriseren

$$-\frac{87}{50} = -1\frac{37}{50} = -1,74$$