Los [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6} op

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Evalueren

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{1}{3} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Aangezien \frac{4}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Druk \frac{7}{12}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vermenigvuldig 7 en 6 om 42 te krijgen.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{42}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converteer 8 naar breuk \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Aangezien \frac{16}{2} en \frac{7}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Trek 7 af van 16 om 9 te krijgen.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Converteer 9 naar breuk \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Aangezien \frac{18}{2} en \frac{9}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Trek 9 af van 18 om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{1}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Streep 6 en 6 weg.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Trek 5 af van 8 om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Druk \frac{\frac{9}{2}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{9}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{9}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$