Los [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2 op

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Oplossingsstappen

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(m-n\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 25 te vermenigvuldigen met m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van m^{2}+2mn+n^{2} te krijgen.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineer 25m^{2} en -m^{2} om 24m^{2} te krijgen.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineer -50mn en -2mn om -52mn te krijgen.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combineer 25n^{2} en -n^{2} om 24n^{2} te krijgen.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Uitbreiden

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Oplossingsstappen

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(m-n\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 25 te vermenigvuldigen met m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van m^{2}+2mn+n^{2} te krijgen.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineer 25m^{2} en -m^{2} om 24m^{2} te krijgen.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineer -50mn en -2mn om -52mn te krijgen.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Combineer 25n^{2} en -n^{2} om 24n^{2} te krijgen.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$