Los [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2) op

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Evalueren

$$-\frac{x}{2}$$

Oplossingsstappen

Druk \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Streep 3xx^{2}y^{2}y^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

Vermenigvuldig -\frac{2}{3} en 3 om -2 te krijgen.

$$\frac{x}{-2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Druk \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Streep 3xx^{2}y^{2}y^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

Vermenigvuldig -\frac{2}{3} en 3 om -2 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$