Los [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3}) op

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Evalueren

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig 1 en 4 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{5}{2} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Aangezien \frac{10}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trek 1 af van 10 om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 6 is 12. Converteer \frac{9}{4} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Aangezien \frac{27}{12} en \frac{2}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trek 2 af van 27 om 25 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{25}{12} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 24 is 24. Converteer \frac{5}{4} en \frac{25}{24} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Aangezien \frac{30}{24} en \frac{25}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Trek 25 af van 30 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Deel \frac{13}{4} door \frac{5}{24} door \frac{13}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{13}{4} met \frac{24}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{312}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{13}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Deel \frac{78}{5} door \frac{13}{6} door \frac{78}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Vermenigvuldig \frac{78}{5} met \frac{6}{13} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{468}{65} tot de kleinste termen door 13 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{36}{5}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$