Los [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5} op

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Evalueren

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig 1 en 8 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Converteer \frac{9}{8} en \frac{9}{4} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Aangezien \frac{9}{8} en \frac{18}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 9 en 18 op om 27 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 2 is 8. Converteer \frac{27}{8} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Aangezien \frac{27}{8} en \frac{12}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Trek 12 af van 27 om 15 te krijgen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Deel \frac{9}{4} door \frac{15}{8} door \frac{9}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{4} met \frac{8}{15} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{72}{60} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{8}{3} met \frac{6}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{48}{15} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Vermenigvuldig 1 en 3 om 3 te krijgen.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer \frac{16}{5} en \frac{5}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Aangezien \frac{48}{15} en \frac{25}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Trek 25 af van 48 om 23 te krijgen.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Kleinste gemene veelvoud van 15 en 5 is 15. Converteer \frac{23}{15} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Aangezien \frac{23}{15} en \frac{6}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{23-6}{15}$$

Trek 6 af van 23 om 17 te krijgen.

$$\frac{17}{15}$$

Factoriseren

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$