Los [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3 op

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Evalueren

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} uit.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bereken -\frac{3}{2} tot de macht van 4 en krijg \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Druk \frac{a^{2}}{3}a^{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Druk \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} met \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Breid \left(a^{4}b^{5}\right)^{3} uit.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bereken 3 tot de macht van 3 en krijg 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Vermenigvuldig 16 en 27 om 432 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Deel 81a^{12}b^{15} door 432 om \frac{3}{16}a^{12}b^{15} te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 12 en 12 op om 24 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 15 en 8 op om 23 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Uitbreiden

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4} uit.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Bereken -\frac{3}{2} tot de macht van 4 en krijg \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Druk \frac{a^{2}}{3}a^{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Druk \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{81}{16} met \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Breid \left(a^{4}b^{5}\right)^{3} uit.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Bereken 3 tot de macht van 3 en krijg 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Vermenigvuldig 16 en 27 om 432 te krijgen.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Deel 81a^{12}b^{15} door 432 om \frac{3}{16}a^{12}b^{15} te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 12 en 12 op om 24 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 15 en 8 op om 23 te krijgen.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$