Los [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}} op

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evalueren

$$\sqrt[5]{x}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{3} om 1 te krijgen.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en \frac{1}{3} om 1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 1 en \frac{1}{5} om \frac{1}{5} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Trek 1 af van \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$