Los [(x+2y)^2-x(x-2y)]=2y op

$$[ ( x + 2 y ) ^ { 2 } - x ( x - 2 y ) ] = 2 y$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2xy te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Combineer 4xy en 2xy om 6xy te krijgen.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Trek aan beide kanten 4y^{2} af.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Delen door 6y maakt de vermenigvuldiging met 6y ongedaan.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Deel 2y\left(1-2y\right) door 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1-2y}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x\left(x-2y\right)=2y$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-2y.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy\right)=2y$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2xy te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy=2y$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$4xy+4y^{2}+2xy=2y$$

Combineer 4xy en 2xy om 6xy te krijgen.

$$6xy+4y^{2}=2y$$

Trek aan beide kanten 4y^{2} af.

$$6xy=2y-4y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$6yx=2y-4y^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6y.

$$\frac{6yx}{6y}=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Delen door 6y maakt de vermenigvuldiging met 6y ongedaan.

$$x=\frac{2y\left(1-2y\right)}{6y}$$

Deel 2y\left(1-2y\right) door 6y.

$$x=\frac{1-2y}{3}$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{1-3x}{2}$$

$$y=0$$