Los [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4) op

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Evalueren

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-1 te vermenigvuldigen met elke term van a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer -2a en -a om -3a te krijgen.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a^{2}-3a+2 te vermenigvuldigen met elke term van a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer -3a^{2} en -3a^{2} om -6a^{2} te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer 9a en 2a om 11a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a+1 te vermenigvuldigen met elke term van a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer 2a en a om 3a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a^{2}+3a+2 te vermenigvuldigen met elke term van a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Combineer 3a^{2} en 3a^{2} om 6a^{2} te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Combineer 9a en 2a om 11a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{3}+6a^{2}+11a+6 te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Combineer a^{3} en -a^{3} om 0 te krijgen.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Combineer -6a^{2} en -6a^{2} om -12a^{2} te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Combineer 11a en -11a om 0 te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Trek 6 af van -6 om -12 te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Uitbreiden

$$3a^{2}+3$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-1 te vermenigvuldigen met elke term van a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer -2a en -a om -3a te krijgen.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a^{2}-3a+2 te vermenigvuldigen met elke term van a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer -3a^{2} en -3a^{2} om -6a^{2} te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer 9a en 2a om 11a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a+1 te vermenigvuldigen met elke term van a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Combineer 2a en a om 3a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a^{2}+3a+2 te vermenigvuldigen met elke term van a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Combineer 3a^{2} en 3a^{2} om 6a^{2} te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Combineer 9a en 2a om 11a te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{3}+6a^{2}+11a+6 te krijgen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Combineer a^{3} en -a^{3} om 0 te krijgen.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Combineer -6a^{2} en -6a^{2} om -12a^{2} te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Combineer 11a en -11a om 0 te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Trek 6 af van -6 om -12 te krijgen.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$