Los [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} op

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Evalueren

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tel 12 en 1 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer \frac{13}{4} en \frac{13}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{39}{12} en \frac{52}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Trek 52 af van 39 om -13 te krijgen.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 6 is 12. Converteer -\frac{13}{12} en \frac{5}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Aangezien -\frac{13}{12} en \frac{10}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Trek 10 af van -13 om -23 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{7}{3} en \frac{3}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tel 7 en 3 op om 10 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig 1 en 4 om 4 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{10}{3} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Aangezien \frac{40}{12} en \frac{15}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Trek 15 af van 40 om 25 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{25}{12} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 24 is 24. Converteer \frac{11}{12} en \frac{25}{24} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Aangezien \frac{22}{24} en \frac{25}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Trek 25 af van 22 om -3 te krijgen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{24} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Deel -\frac{23}{12} door -\frac{1}{8} door -\frac{23}{12} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Druk -\frac{23}{12}\left(-8\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Vermenigvuldig -23 en -8 om 184 te krijgen.

$$\frac{184}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{184}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{46}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$