Los [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3 op

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Evalueren

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Deel 15 door 5 om 3 te krijgen.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bereken 3 tot de macht van 12 en krijg 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vermenigvuldig 20 en 3 om 60 te krijgen.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Deel 60 door 12 om 5 te krijgen.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Vermenigvuldig 5 en 32 om 160 te krijgen.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Deel 160 door 16 om 10 te krijgen.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Bereken 10 tot de macht van 10 en krijg 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Trek 1 af van \frac{531441}{10000000000} om -\frac{9999468559}{10000000000} te krijgen.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Factoriseren

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$