Los [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2| op

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Evalueren

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Oplossingsstappen

Bereken -1 tot de macht van 3 en krijg -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Deel -1 door \frac{2}{9} door -1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Bereken 2 tot de macht van 200 en krijg 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Bereken 0 tot de macht van 200 en krijg 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vermenigvuldig 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Tel -\frac{9}{2} en 0 op om -\frac{9}{2} te krijgen.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Bereken 3 tot de macht van 3 en krijg 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Bereken -\frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vermenigvuldig 27 en \frac{9}{4} om \frac{243}{4} te krijgen.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Trek \frac{243}{4} af van -\frac{9}{2} om -\frac{261}{4} te krijgen.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Deel -4 door 2 om -2 te krijgen.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Bereken -\frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Vermenigvuldig -2 en \frac{1}{4} om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -\frac{1}{2} is \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Deel -\frac{261}{4} door \frac{1}{2} door -\frac{261}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Vermenigvuldig -\frac{261}{4} en 2 om -\frac{261}{2} te krijgen.

$$-\frac{261}{2}$$

Factoriseren

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$