Los [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2} op

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Evalueren

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Aangezien \frac{3}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Trek 2 af van 3 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Deel \frac{1}{4} door \frac{4}{3} door \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{3}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Aangezien \frac{3}{16} en \frac{16}{16} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Tel 3 en 16 op om 19 te krijgen.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer -\frac{3}{4} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Aangezien -\frac{9}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Tel -9 en 4 op om -5 te krijgen.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Deel \frac{19}{16} door -\frac{5}{12} door \frac{19}{16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{19}{16} met -\frac{12}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-228}{80} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig -\frac{57}{20} met \frac{3}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Breuk \frac{-171}{40} kan worden herschreven als -\frac{171}{40} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{171}{40}$$

Factoriseren

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$