Los [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}] op

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Evalueren

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Aangezien \frac{6}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tel 6 en 1 op om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Deel 1 door \frac{7}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{7} om \frac{3}{7} te krijgen.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 7 is 14. Converteer \frac{3}{2} en \frac{3}{7} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Aangezien \frac{21}{14} en \frac{6}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tel 21 en 6 op om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Deel 1 door \frac{3}{5} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{5}{3} om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Druk \frac{\frac{2}{5}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 15 is 15. Converteer \frac{5}{3} en \frac{2}{15} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Aangezien \frac{25}{15} en \frac{2}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Tel 25 en 2 op om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{15} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Deel \frac{27}{14} door \frac{9}{5} door \frac{27}{14} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Vermenigvuldig \frac{27}{14} met \frac{5}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{135}{126} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{15}{14}$$

Factoriseren

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$