Los [1/10+(1/10)^9*(1/21)^7:(1/14*frac{1}{15})^7] op

$$[ \frac { 1 } { 10 } + ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 21 } ) ^ { 7 } : ( \frac { 1 } { 14 } \cdot \frac { 1 } { 15 } ) ^ { 7 } ]$$

Evalueren

$$\frac{11}{100}=0,11$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{10} tot de macht van 9 en krijg \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1000000000}\times \left(\frac{1}{21}\right)^{7}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Bereken \frac{1}{21} tot de macht van 7 en krijg \frac{1}{1801088541}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1000000000}\times \frac{1}{1801088541}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1000000000} en \frac{1}{1801088541} om \frac{1}{1801088541000000000} te krijgen.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\left(\frac{1}{14}\times \frac{1}{15}\right)^{7}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{14} en \frac{1}{15} om \frac{1}{210} te krijgen.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\left(\frac{1}{210}\right)^{7}}$$

Bereken \frac{1}{210} tot de macht van 7 en krijg \frac{1}{18010885410000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{1801088541000000000}}{\frac{1}{18010885410000000}}$$

Deel \frac{1}{1801088541000000000} door \frac{1}{18010885410000000} door \frac{1}{1801088541000000000} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{18010885410000000}.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{1801088541000000000}\times 18010885410000000$$

Vermenigvuldig \frac{1}{1801088541000000000} en 18010885410000000 om \frac{1}{100} te krijgen.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

Tel \frac{1}{10} en \frac{1}{100} op om \frac{11}{100} te krijgen.

$$\frac{11}{100}$$

Factoriseren

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,11$$