Los [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3= op

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Evalueren

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Tel \frac{1}{9} en \frac{1}{3} op om \frac{4}{9} te krijgen.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{4}{9} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Trek \frac{23}{3} af van 5 om -\frac{8}{3} te krijgen.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Deel \frac{2}{3} door -\frac{8}{3} door \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en -\frac{3}{8} om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Bereken -\frac{1}{4} tot de macht van 3 en krijg -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Factoriseren

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$