Los =x^2-9x+1 op

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Bereken de wortel van -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Tel 81 op bij -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} op als ± positief is. Tel 9 op bij \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{77} af van 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{9+\sqrt{77}}{2} en x_{2} door \frac{9-\sqrt{77}}{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-9x+1$$