Los =-x^2-x+2 op

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Factoriseren

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=-2$$

Herschrijf -x^{2}-x+2 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±3}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Deel 4 door -2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±3}{-2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Deel -2 door -2.

$$x=1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2 en x_{2} door 1.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Evalueren

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$