Los =-x^2-6x+8 op

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Factoriseren

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 36 op bij 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Deel 6+2\sqrt{17} door -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{17} af van 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Deel 6-2\sqrt{17} door -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\left(3+\sqrt{17}\right) en x_{2} door -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Evalueren

$$8-6x-x^{2}$$