Los =-3x^2-8x-3 op

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 64 op bij -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Deel 8+2\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{7} af van 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Deel 8-2\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-4-\sqrt{7}}{3} en x_{2} door \frac{-4+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Evalueren

$$-3x^{2}-8x-3$$