Los =x^2+6x-2 op

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Tel 36 op bij 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{11} door 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{11} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{11} door 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -3+\sqrt{11} en x_{2} door -3-\sqrt{11}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+6x-2$$