Los =sqrt{12343/2361} op

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 12 en 2361 om 28332 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Tel 28332 en 343 op om 28675 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{28675}{2361}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Factoriseer 28675=5^{2}\times 1147. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 1147} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2361} is 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Als u \sqrt{1147} en \sqrt{2361} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$