Los =sqrt{2sqrt3^24(3sqrt{3})^2} op

$$= \sqrt { 2 \sqrt { 3 } ^ { 2 } 4 ( 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\sqrt{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{8\times 3\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 8 en 3 om 24 te krijgen.

$$\sqrt{24\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(3\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{24\times 3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\sqrt{24\times 9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{24\times 9\times 3}$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\sqrt{24\times 27}$$

Vermenigvuldig 24 en 27 om 648 te krijgen.

$$\sqrt{648}$$

Factoriseer 648=18^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{18^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{18^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 18^{2}.

$$18\sqrt{2}$$