Los =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5} op

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combineer 3\sqrt{5} en -4\sqrt{5} om -\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig \sqrt{5} met \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Aangezien \frac{\sqrt{10}}{5} en \frac{5\sqrt{5}}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$