Los =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]} op

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Oplossingsstappen

Trek 1 af van 20 om 19 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{225}{20} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Converteer 55 naar breuk \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{220}{4} en \frac{45}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Trek 45 af van 220 om 175 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{19} met \frac{175}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{175}{76}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Factoriseer 175=5^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Factoriseer 76=2^{2}\times 19. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 19} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{19} is 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{19} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Vermenigvuldig 2 en 19 om 38 te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$