Los =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2 op

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Deel 10 door 2 om 5 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Streep 5 en 5 weg.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{5}}{5} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Combineer 2\sqrt{5} en -\frac{\sqrt{5}}{10} om \frac{19}{10}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$