Los =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 op

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8 te vermenigvuldigen met x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(8x-10\right)^{2} uit te breiden.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 64x^{2}-160x+100 te krijgen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Combineer 36x^{2} en -64x^{2} om -28x^{2} te krijgen.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Combineer -18x en 160x om 142x te krijgen.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Trek 100 af van \frac{9}{4} om -\frac{391}{4} te krijgen.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Uitbreiden

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8 te vermenigvuldigen met x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(8x-10\right)^{2} uit te breiden.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 64x^{2}-160x+100 te krijgen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Combineer 36x^{2} en -64x^{2} om -28x^{2} te krijgen.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Combineer -18x en 160x om 142x te krijgen.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Trek 100 af van \frac{9}{4} om -\frac{391}{4} te krijgen.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$