Oplossen voor x, y (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,
Oplossen voor x, y
\left\{\begin{matrix}x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}\text{, }y=\frac{c}{b}\text{, }&b\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&c=0\text{ and }b=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
by=c,\left(-a\right)y+bx=c
Als u een vergelijkingenpaar wilt oplossen met behulp van substitutie, lost u eerst één van de vergelijkingen op voor één van de variabelen. Substitueer vervolgens het resultaat voor deze variabele in de andere vergelijking.
by=c
Kies een van de twee vergelijkingen die eenvoudiger is op te lossen voor y, door y te isoleren aan de linkerkant van het gelijkteken.
y=\frac{c}{b}
Deel beide zijden van de vergelijking door b.
\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c
Substitueer \frac{c}{b} voor y in de andere vergelijking: \left(-a\right)y+bx=c.
-\frac{ac}{b}+bx=c
Vermenigvuldig -a met \frac{c}{b}.
bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{ac}{b} op.
x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
Deel beide zijden van de vergelijking door b.
y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
Het systeem is nu opgelost.
by=c,\left(-a\right)y+bx=c
Als u een vergelijkingenpaar wilt oplossen met behulp van substitutie, lost u eerst één van de vergelijkingen op voor één van de variabelen. Substitueer vervolgens het resultaat voor deze variabele in de andere vergelijking.
by=c
Kies een van de twee vergelijkingen die eenvoudiger is op te lossen voor y, door y te isoleren aan de linkerkant van het gelijkteken.
y=\frac{c}{b}
Deel beide zijden van de vergelijking door b.
\left(-a\right)\times \frac{c}{b}+bx=c
Substitueer \frac{c}{b} voor y in de andere vergelijking: \left(-a\right)y+bx=c.
-\frac{ac}{b}+bx=c
Vermenigvuldig -a met \frac{c}{b}.
bx=\frac{c\left(a+b\right)}{b}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{ac}{b} op.
x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
Deel beide zijden van de vergelijking door b.
y=\frac{c}{b},x=\frac{c\left(a+b\right)}{b^{2}}
Het systeem is nu opgelost.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}