Los +[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1= op

$$+ [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Evalueren

$$-\frac{12}{7}\approx -1,714285714$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -2 en 1 op om -1 te krijgen.

$$\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Bereken 2 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -1 en krijg \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Bereken 5 tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Tel \frac{3}{2} en 1 op om \frac{5}{2} te krijgen.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{5}{2} om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Trek \frac{5}{4} af van \frac{2}{3} om -\frac{7}{12} te krijgen.

$$\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Bereken -\frac{7}{12} tot de macht van -1 en krijg -\frac{12}{7}.

$$-\frac{12}{7}$$

Factoriseren

$$-\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} = -1,7142857142857142$$