समाधान x^2+11x+24

$$x^2+11x+24$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=3 b=8$$

x^{2}+11x+24 लाई \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)$$

x लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}$$

11 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}$$

-96 मा 121 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}$$

25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±5}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-11±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -11 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-11±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -11 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -3 र x_{2} को लागि -8 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$