Issolvi z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Solvi għal z

$$z=-1+7i$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{5i}{2-i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Immultiplika 5i b'2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 5i\times 2+5\left(-1\right). Erġa' ordna t-termini.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Iddividi -5+10i b'5 biex tikseb-1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji fin-numri -1+2i u 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Żid 2 ma' 5.

$$z=-1+7i$$

Assenja z

$$z≔-1+7i$$