Issolvi d/dx(3x^2-2)/(x-5)

$$\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }$$

Evalwa

$$\frac{3x^{2}-30x+2}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' polynomial huwa s-somma tad-derivattivi tat-termini tiegħu. Id-derivattiv ta' kwalunkwe terminu kostanti huwa 0. Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{6x^{1+1}-5\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{6x^{2}-30x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Naqqas 3 minn 6.

$$\frac{3x^{2}-30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-30x-\left(-2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{146}{\left(x-5\right)^{3}}$$