Issolvi z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Solvi għal t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Iddividi 20t b'3-i biex tikseb\left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Ikkalkula 2+3i bil-power ta' 2 u tikseb -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Immultiplika 5-3i u -5+12i biex tikseb 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Ikkalkula 1+i bil-power ta' 5 u tikseb -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Żid 4+4i maż-żewġ naħat.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Żid 11+75i maż-żewġ naħat.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Meta tiddividi b'6+2i titneħħa l-multiplikazzjoni b'6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Iddividi z+\left(15+79i\right) b'6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Solvi għal z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$