Issolvi z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Solvi għal z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{1+3i}{2-i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Immutiplika in-numri kumplessi 1+3i u 2+i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Iddividi -1+7i b'5 biex tikseb-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Immultiplika -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i b'i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Erġa' ordna t-termini.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Assenja z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$